تحلیل دو بعدی تنش – کرنش در محیط های سنگی اطراف تونل با رفتار الاستو- پلاستیک غیر خطی تحت بارهای برشی با روش اجزای محدود :پایان نامه کارشناسی ارشد عمران گرايش خاک و پی

تحلیل دو بعدی تنش – کرنش در محیط های سنگی اطراف تونل با رفتار الاستو- پلاستیک غیر خطی تحت بارهای برشی با روش اجزای محدود :پایان نامه کارشناسی ارشد عمران گرايش خاک و پی

پایان نامه ای که معرفی میگردد از سری پایان نامه های جدید رشته عمران  و با عنوانتحلیل دو بعدی تنش – کرنش در محیط های سنگی اطراف تونل با رفتار الاستو- پلاستیک غیر خطی تحت بارهای برشی با روش اجزای محدود ، مطالعه موردی پل شهید حقانی تهران  در ۱۵۰ صفحه با فرمت Word (قابل ویرایش) در مقطع کارشناسی ارشد تهیه و نگارش شده است. امیدواریم مورد توجه کاربران سایت و دانشجویان عزیز مقاطع تحصیلات تکمیلی رشته های جذاب عمران  قرار گیرد.

 

چکیده تحلیل دو بعدی تنش – کرنش در محیط های سنگی اطراف تونل با رفتار الاستو- پلاستیک غیر خطی تحت بارهای برشی با روش اجزای محدود:

امروزه، با توجه به پیشرفت صنعت تونل سازی، نیاز به آنالیز و طراحی سازه­های زیر زمینی در محیط­های سنگی بیشتر از گذشته احساس می­گردد. اگرچه نرم افزار­های عددی و کاربردی زیادی در این زمینه موجود هستند اما هیچ یک در تمام زمینه­ها کامل و بی نقص نمی­باشد و هر یک در محیط و شرایطی خاص بهترین کاربرد را دارا می­باشند. در نتیجه برنامه نویسی در این زمینه قابل توجیه است. در این پایان نامه با استفاده از روش اجزای محدود و MATLAB، اقدام به برنامه نویسی و ایجاد نرم افزار می­کنیم. در اولین گام با استفاده از بحث رگرسیون خطی بهترین ضرایب برای نمونه سنگ مورد نظر انتخاب می­گردد. با استفاده از این نرم افزار مقایسه­ای بین نواحی گسیختگی اطراف تونل دایره­ای در محیط الاستیک و الاستو پلاستیک دو بعدی تحت دو معیار بنیاوسکی و هوک-براون انجام یافته است. این نرم­افزار قابلیت ترسیم نواحی گسیختگی اطراف تونل و محاسبه تنش­ها و کرنش­ها در تمامی نقاط را دارد. در پایان نتایج حاصله ناشی از تحلیل الاستیک با نتایج تحلیلی ناشی از روابط کرش و نتایج حاصله از تحلیل الاستو پلاستیک با نتایج نرم افزار ADINA مقایسه گردیده است. با مقایسه نتایج حاصله دقت نرم افزار ایجادشده را ارزیابی کرده و نزدیک­تر بودن نتایج حاصل از تحلیل هوک-براون با نتایج تحلیلی، قابل نتیجه­گیری می­باشد.

 

پیش گفتار:

امروزه علم مکانیک سنگ و مهندسی سازه ­های زیرزمینی از مهمترین شاخه­های مهندسی ژئوتکنیک گردیده است.گواه این ادعا گسترش روز افزون نرم افزار­های تحلیل سازه­های زیر زمینی و شیب­های سنگی می­باشد. مهمترین خواسته یک طراح تونل در تحلیل سازه­های زیر زمینی بدست آوردن ناحیه­ی گسیختگی، تنش و تغییر مکان در نقاط مختلف اطراف این سازه می­باشد. این نتایج بسیار حیاتی می­باشند. با استفاده از این نتایج می­توان مناطقی که نیاز به تقویت دارد را تعیین نمود. گرچه راه حل­های دقیق زیادی برای تحلیل محیط­های سنگی تاکنون ارائه شده است اما با توجه به محدودیت­های روش­های تحلیلی در مدل کردن محیط­هایی با رفتار الاستو پلاستیک، ناهمگن، غیر ایزوتروپ، شرایط مرزی پیچیده، اشکال پیچیده تونل و… علاقه به استفاده از روش­های عددی روز به روز گسترش یافته است. از میان تمام روش­های عددی روش اجزای محدود به دلیل سادگی و انعطاف ­پذیری بیشتر، بسیار مورد توجه قرار گرفته است.

گرچه در اکثر تحقیقات انجام یافته، رفتار سنگ را الاستیک خطی در نظر می­گیرند اما آزمایشات مقاومت سه محوری نشان می­دهند که رفتار اکثر سنگ­ها الاستو پلاستیک غیر خطی می­باشد. با توجه به توانایی روش اجزای محدود، مدل کردن گسیختگی این رفتار کار مشکلی به نظر نمی­رسد. علاوه بر روش

 

تحلیل، معیار مورد استفاده برای تحلیل نیز بسیار مهم است. معیار گسیختگی باید بتواند به خوبی رفتار محیط سنگی در شرایط مختلف بارگذاری را مدل کند. معیار­های تجربی زیادی تاکنون ارائه گردیده است اما مهمترین و اجرایی­ترین آنها، معیار هوک-براون و معیار بنیاوسکی می­باشد که هر دو در کار­های اجرایی کاربرد فراوان دارند.

امروزه نرم­افزار­های زیادی در مورد تحلیل فضاهای زیر زمینی وجود دارد که هر یک متکی بر یک روش تحلیلی یا عددی می­باشند. اما با تمام تفاسیرهیچ نرم افزار مشخصی را نمی­شود پیدا کرد که به طور جامع و کامل بتواند تمام خواسته­های یک مهندس تونل را برآورده کند. این خواسته­­ ها شامل

۱- ترسیم نواحی گسیختگی اطراف تونل به صورت مشخص و واضح

۲- پوشش دادن تمامی معیار­های موجود اعم از تئوری و تجربی

۳- مدل کردن تمامی مدل­های رفتاری اعم از الاستیک خطی، الاستو پلاستیک غیر خطی، الاستیک غیر خطی..

۴- مدل کردن رفتاری محیط­های سنگی ناهمگن، غیر ایزوترپ،درزه­دارو..

۵- تاثیر  المان­های تقویت­کننده مانند راک­بولت و طراحی پوشش محافظ داخلی

منظور نگارنده از ارائه این بحث آن است که هیچ نرم افزار جامع و کاملی که بتواند تمامی ملاک­های مورد نیاز برای همه نوع تحلیل را داشته باشد، یافت نمی­شود. در نتیجه با تمامی این امکانات هنوز برنامه نویسی در بحث تونل و شیب­های سنگی،برای اهداف خاصی که نرم­افزار­ قادر به پوشش آن نیست، فراوان انجام می­شود.

در این پژوهش اهداف چندی مد­نظر می­باشد که عبارتند از

۱-­­ مقایسه­ی ترسیمی بین نواحی گسیختگی یک سازه­ی زیر زمینی در شرایط بارگذاری یکسان، تحت دو معیار هوک-براون وبنیاوسکی در یک محیط سنگی با رفتار الاستیک؛ ومقایسه­ی آن با جواب­های تحلیلی ارئه شده

۲-­ تاثیر بار ­برشی بر نواحی گسیختگی اطراف تونل

۳-­ ارائه مدل رفتاری الاستو پلاستیک غیر خطی با معیار هوک و براون و مقایسه­ی نتایج آن با یکی از نرم افزار­های تجاری

قابل ذکر است که کلیه­ی مراحل برنامه نویسی در محیط متلب انجام یافته است.

 

­نتیجه­ گیری و پیشنهادات:

در این قسمت سعی خواهیم کرد تفسیری بر روی نتایج و پیشنهاد­ها ونتیجه­گیری­هایی مناسب جهت درک بهتر نتایج ارائه دهیم.گرچه این قسمت ممکن از لحاظ حجم ناچیز و محدود باشد اما مطمئناً دارای نکات مهمی خواهد بود.

۱- ­همانطور که از محاسبات رگرسیون و ترسیم منحنی­های معیار­ها پیداست دقت معیار هوک -براون در بهینه­سازی داده­ها از معیار بنیاوسکی بسیار بیشتر است. معیار هوک-برا.ن برخلاف معیار بنیاوسکی تا حدودی نقاط تحت تنش منفی را نیز پوشش می­دهد در حالی که معیار بنیاوسکی در هر نقطه­ای از تونل با رفتار کششی گسیخته خواهد شد. در نتیجه استفاده از معیار هوک-براون برای تحلیل و آنالیز محیط­های سنگی توصیه می­گردد. به جرات می­توان گفت، به خاطر دقت رگرسیون بالای معیار هوک-براون، این معیار پر­کاربردترین معیار گسیختگی محیط­های سنگی می­باشد.

۲-گرچه برای مقایسه بین دو معیار نیاز به تحلیل چندین تونل با شکل­های مختلف و تحت شرایط بارگذاری متفاوت می­باشد، اما از همین تک مدل نیز می­توان فهمید که معیار بنیاوسکی نقاط گسیختگی اطراف تونل را با وسعت بیشتری نشان می­دهد و این یعنی معیار بنیاوسکی در طراحی تونل­ها و فضاهای زیر زمینی محافظه­کارانه­تر است.

۳- مقایسه بین تحلیل الاستیک و الاسنوپلاستیک بجا نمی­باشد زیرا در این پژوهش باید ناحیه گسیختگی مربوط به همین نمونه سنگی در محیط واقعی را نیز داشته باشیم تا بفهمیم کدام تحلیل به واقعیت نزدیکتر است. با تمام این تفاسیر ذکر این نکته ضروری به نطر می­رسد که نتایج مربوط به تحلیل الاستو =پلاستیک هوک-براون نسبت به نتایج الاستیک بسیار محافظه­کارانه­تر است.

۴-با طی روند ذکر شده در پایان­نامه می­توانیم با داشتن نتایج آزمایشات ۳ محوری، ضرایب متناظر برای معیار­های گسیختگی مختلف دیگر را بدست آورد که این متناظر سازی ضرایب امکان مقایسه نواحی گسیختگی یک سازه­زیر زمینی تحت معیار­های مختلف را به ما می­دهد. با طی این روند امکان بسط نرم­افزار نوشته شده برای محققین بعدی فراهم می­آید.

 

فهرست مطالب

  فصل اول: مقدمه

۱-۱- پیش گفتار ۱

۱-۲- مروری بر تحقیقات انجام شده  ۳

۱-۳- تاریخچه تونل­سازی و سازه­های زیر زمینی ۶

۱-۴- مروری برتکنیک­های عددی در مکا­نیک سنگ ۸

۱-۴-۱- روش تفاضل محدود ۱۰

۱-۴-۲- روش اجزای محدود ۱۲

۱-۴-۲-۱- روش­های مش­بندی ۱۴

۱-۴-۳- روش اجزای مرزی ۱۵

۱-۴-۴- روش المان گسسته ۱۷

فصل دوم: طراحی فضاهای زیر زمینی

۲-۱- مقدمه ۱۹

۲-۲- رفتار شکننده و خمیری  ۱۹

۲-۳- تعریف خرابی و شکست  ۲۰

۲-۴- طراحی فضای زیر زمینی  ۲۲

۲-۵- بررسی تنش­ها در اطراف سازه­های زیر زمینی  ۲۳

۲-۵-۱- تخمین تنش اولیه ۲۴

۲-۵-۱-۱- تنش عمودی………..  ۲۴

۲-۵-۱-۲- تنش افقی  ۲۶

۲-۵-۲- تنش در اطراف حفره­ی دایره­ شکل ۲۷

۲-۵-۳- تنش در اطراف حفره­ی بیضی­ شکل ۳۰

 

فصل سوم: معیار شکست وتعیین ضرایب آنها

۳-۱- معیار­های دو بعدی ۳۳

۳-۱-۱- معیار بنیاوسکی ۳۶

۳-۱-۲- معیار هوک-براون ۳۶

۳-۲- تعیین ضرایب معیار  ۳۹

۳-۲-۱- تئوری رگرسیون  ۳۹

۳-۲-۲- تعیین ضرایب معیار هوک-براون ۴۰

۳-۲-۳- تعیین ضرایب معیار بنیاوسکی ۴۲

۳-۳- داده­های آماری  ۴۳

۳-۴- نتایج ۴۴

فصل چهارم: اصول روش اجزای محدود

۴-۱- روش باقیمانده­های وزنی ۵۳

۴-۱- ۱-روش گالرکین ۵۴

۴-۱-۱-۱-روش اجزای محدود گالرکین ۵۵

۴-۲- المان­های مثلثی ۵۷

۴-۲-۱- فرمول توابع شکل لاگرانژ ۵۹

۴-۲-۲- توابع شکل دو بعدی ۵۹

۴-۳- المان مستطیلی ۶۰

۴-۴- انتگرال عددی گوسین ۶۶

۴-۵- روش­های تکرار برای معادلات غیر خطی ۶۹

۴-۵- ۱- روش تکرار شونده مستقیم……….  ۶۹

۴-۵- ۲- روش ماتریس مماسی……….  ۷۰

فصل پنجم: روش اجزای محدود در محیط الاستو پلاستیک دو بعدی

۵-۱- مقدمه ۷۲

۵-۲- معیار تسلیم ۷۴

۵-۲-۱- معیار تسلیم ترسکا ۷۵

۵-۲-۲- معیار تسلیم موهر-کلمب ۷۶

۵-۳-رابطه تنش-کرنش در حالت الاستو پلاستیک ۷۶

۵-۴- معیار تسلیم هوک-براون ۸۱

۵-۴- ۱- ویژگی­های سطح تسلیم ۸۲

۵-۴- ۲- محاسبه ماتریس الاستو پلاستیک معیار هوک-براون ۸۲

۵-۵- تحلیل تنش پلاستیک کامل ۸۵

 

 

فصل ششم: نتایج

۶-۱-مقدمه ۸۷

۶-۱- ۱- مثال ۱ ۸۷

۶-۱-۲- مثال ۲ ۹۱

۶-۱-۳- مثال ۳ ۹۳

۶-۱-۴- مثال ۴ ۹۴

۶-۱-۴-۱- مشخصات سازه زیرزمینی ۹۵

۶-۱-۴- مثال ۵ ۹۶

۶-۱-۵- مثال ۶ ۹۸

۶-۱- ۶- مثال۷ ۱۰۲            منابع ۱۰۶

پیوست شماره۱: ترسیم ناحیه گسیختگی در محیط الاستیک توسط روش اجزای محدود ۱۱۰

پیوست شماره۲: ترسیم ناحیه گسیختگی در محیط الاستیک توسط روابط تحلیلی ۱۱۷  پیوست شماره ۳: آنالیز ناحیه گسیختگی در محیط الاستو پلاستیک ۱۱۸

 

 

فهرست جدول­ها

شکل شماره۱: مدل تحلیل شده توسط مرجع ۲۸

جدول شماره۲: معیارهای دو بعدی تجربی سنگ ۳۵

جدول شماره۳: مقادیر ضرایب A وB  با توجه به نوع سنگ ۳۶

جدول شماره۴: مقادیر تجربی m با توجه به نوع سنگ ۳۸

جدول شماره۵: مقادیر داده­های آزمایش سه محوری ۴۳

جدول شماره۶: نتایج رگرسیون و تعیین ضرایب معیار بنیاوسکی برای نمونهLimston 45

جدول شماره۷: نتایج رگرسیون و تعیین ضرایب معیار هوک-براون برای نمونهLimston 47

جدول شماره۸: نتایج رگرسیون و تعیین ضرایب معیار بنیاوسکی برای نمونهSandston 49

جدول شماره۳-۸: نتایج رگرسیون و تعیین ضرایب معیار هوک-براون برای نمونهSandston 51

جدول شماره۱۰: مقادیر توابع وزنی و نقاط گوسین برای تقریب­های درجه ا تا۴ ۶۷

جدول شماره۱۱: محاسبه­ی شیب­های قطعات منحنی تنش کرنش نمونه سنگ ۱ ۹۹

جدول شماره۱۲: محاسبه شیب­های قطعات منحنی تنش کرنش نمونه سنگهای ۲و۱ ۱۰۴

 

 

 

فهرست شکل­ها

شکل شماره۱: مدل تحلیل شده توسط مرجع]۷۴

شکل شماره۲: مدل تحلیل شده توسط مرجع]۲۴ ۵

شکل شماره۳: روش­های اساسی تحلیل مکانیک سنگ توسط مرجع]۷ ۹

شکل شماره۴: نحوه­ی مش­بندی روش تفاضل محدود ۱۱

شکل شماره۵: طرحی از مدل تفاضل محدود ۵ نقطه­ای ۱۱

شکل شماره۶: نمودار تنش کرنش جسم سخت، جسم چکش­خوار ۲۱

شکل شماره۷: انواع مدل­های رفتاری سنگ ۲۲

شکل شماره۸: نحوه­ی توزیع تنش در عمق توده­های سنگی ۲۴

شکل شماره۹: نمودار تنش در برابر عمق توده­های سنگی ۲۵

شکل شماره۱۰: تغییرات تنش قائم در محیط­های لایه­بندی شده ۲۵

شکل شماره۱۱: تغییرات ضریب تنش در برابر تغییر سربار ۲۶

شکل شماره:۱۲مولفه­های تنش در اطراف محیط دایره­ای در محیط الاستیک ۲۸

شکل شماره۱۳: تغییرات تنش مماسی در دیواره تونل در محیط الاستیک ۲۹

شکل شماره۱۴: حفره بیضی شکل زاویه­دار نسبت به تنش­های افقی و قائم،موازی تنش­های اصلی ۳۰

شکل شماره۱۵: رگرسیون تحت معیار بنیاوسکی برای نمونه Limston 46

شکل شماره۱۶: رگرسیون تحت معیار هوک-براون برای نمونه Limston 48

شکل شماره۱۷: رگرسیون تحت معیار بنیاوسکی برای نمونه Sandston 50

شکل شماره۱۸: رگرسیون تحت معیار هوک-براون برای نمونه Sandston 52

شکل شماره۱۹: رگرسیون تحت معیار هوک-براون برای نمونه Sandston 56

شکل شماره۲۰: المان مثلثی سه نقطه­ای،۶ نقطه­ای،۱۰نقطه­ای ۵۷

شکل شماره۲۱: المان مثلثی ۳ نقطه­ای ۵۷

شکل شماره۲۲: المان مستطیلی ۴ نقطه­ای ۶۰

 

شکل شماره۲۳: درجات آزادی المان مستطیلی ۴ نقطه­ای ۶۱

شکل شماره۲۴: حوضه­ای به شکل ربع دایره ۶۲

شکل شماره۲۵: مش­بندی حوضه توسط المان مثلثی ۳ نقطه­ای ۶۳

شکل شماره۲۶: مش­بندی حوضه توسط المان مستطیلی ۴ نقطه­ای ۶۳

شکل شماره۲۷: مش­بندی حوضه توسط المان ایزوپارامتریک ۴ نقطه­ای ۶۴

شکل شماره۲۸: نمونه­ای از المان ایزوپارامتریک ۴ نقطه­ای در مختصات واقعی و تبدیل شده ۶۴

شکل شماره۲۹: نمونه­ای از المان ایزوپارامتریک ۴ نقطه­ای در مختصات واقعیبه همراه مکان نقاط گوس درجه ۲ و۳ ۶۸

شکل شماره۳۰: روش تکرار مستقیم برای مسئله یک متغیره ۷۰

شکل شماره۳۱: روش سختی مماسی یک مسئله یک متغیره ۷۱

شکل شماره۳۲: نمودار تنش کرنش جسم الاستوپلاستیک سخت شونده ۷۵

شکل شماره۳۳: سطح تسلیم فرضی و مشتقات آن نسبت به تنش­های اصلی ۷۶

شکل شماره۳۴: نمونه اشکال تنش در صفحه، کرنش در صفحه، متقارن محوری ۷۹

شکل شماره۳۵: پوش تسلیم هوک- براون  در فضای تنش­های اصلی ۸۱

شکل شماره۳۶: پوش تسلیم هوک- براون  در فضای تنش­ها یانحرافی ۸۱

شکل شماره۳۷: الگوریتم حل مسائل اجزای محدود در حالت الاستو پلاستیک ۸۳

شکل شماره۳۸: تصویری کلی از تونل و مدل مورد نظر ۸۷

شکل شماره۳۹: تصویری از شرایط مرزی اعمال شده بر روی ربع مدل ۸۸

شکل شماره ۴۰: ناحیه گسیختگی اطراف ربع تونل در محیط هوک-براون ۸۸

شکل شماره ۴۱: ناحیه گسیختگی اطراف ربع تونل در محیط هوک-براون توسط نرم افزار ۸۸

شکل شماره۴۲: ناحیه گسیختگی اطراف تونل کامل در محیط هوک-براون توسط نرم افزار ۸۹

شکل شماره۴۳: ناحیه گسیختگی اطراف تونل کامل در محیط هوک-براون ۸۹

شکل شماره۴۴: ناحیه گسیختگی اطراف تونل کامل در محیط هوک-براون توسط نرم افزار ۸۹

شکل شماره۴۵: ناحیه گسیختگی اطراف ربع تونل در محیط بنیاوسکی ۹۰

شکل شماره ۴۶: ناحیه گسیختگی اطراف ربع تونل در محیط بنیاوسکی توسط نرم افزار ۹۱

شکل شماره۴۷: ناحیه گسیختگی اطراف تونل کامل در محیط بنیاوسکی ۹۱

شکل شماره۴۸: خطوط تنش اصلی ماکزیمم ربع دایره ۹۲

شکل شماره۴۹: خطوط تنش اصلی مینیمم ربع دایره ۹۳

شکل شماره۵۰: سطح گسیختگی اطراف تونل تحت بار برشی توسط نرم افزار ۹۳

شکل شماره۵۱: سطح گسیختگی اطراف تونل تحت بار برشی توسط نرم افزار ADINA 94

شکل شماره۵۲: تصویری از شرایط تنش­های اصلی زاویه­دار ۹۵

شکل شماره۵۳: دایره موهر کلمب برای استخراج تنش­های اصلی ۹۵

شکل شماره۵۴: ناحیه گسیختگی تحت تنش­های اصلی با زاویه ۳۰ نسبت به افق ۹۷

شکل شماره۵۵: ناحیه گسیختگی تحت تنش­های اصلی با زاویه ۶۰ نسبت به افق ۹۸

 

شکل شماره۵۶: نمودار تنش-کرنش فرضی برای نمونه سنگ شماره ۱ ۹۹

شکل شماره۵۷: نحوه­ی تقسیم­بندی نمودار تنش-کرنش فرضی برای نمونه سنگ شماره ۱در قسمت غیر خطی ۱۰۰

شکل شماره ۵۸: ناحیه گسیختگی اطراف ربع تونل  در حالت الاستو پلاستیک توسط نرم افزار ۱۰۰

شکل شماره ۵۹: ناحیه گسیختگی اطراف ربع تونل  در حالت الاستو پلاستیک توسط نرم افزار ۱۰۱

شکل شماره۶۰: کانتور تنش­های اصلی ماکزیمم در اطراف تونل توسط نرم افزار ADINA 102

شکل شماره۶۱: تصویر تونلی در محیط ناهمگن ۱۰۲

شکل شماره۶۲: نمودار تنش کرنش نمونه سنگ شماره ۱ ۱۰۳

شکل شماره۶۳: نمودار تنش کرنش نمونه سنگ شماره ۲ ۱۰۴

شکل شماره۶۳:گسیختگی اطراف تونل احداث شده در محیط ناهمگن ۱۰۵

 

مراحل خرید فایل دانلودی
اگر محصول را می پسندید لطفا آنرا به اشتراک بگذارید.

دیدگاهی بنویسید

0