موج در ریاضیات و بررسی فرمول ها:دانلود رایگان تحقیق رشته ریاضی

موج در ریاضیات و بررسی فرمول ها:دانلود رایگان تحقیق رشته ریاضی

تحقیق رشته ریاضی با فرمت WORD و در ۱۱ صفحه با موضوع موج در ریاضیات بررسی فرمول ها نگارش شده است. در ادامه قسمت هایی از این تحقیق ارزشمند آمده است:

موج چيست؟

موجها با خود انرژي حمل مي كنند و انرژي را از نقطه اي به نقطه ديگر منتقل مي‌كنند مثلاً با بوق زدن مي توانيم امواج صوتي را از طريق ارتعاش لايه هاي هوا (سريعتر از حركت اتومبيل) به گوش شنونده برسانيم

محيط كشسان:

محيطي كه پس از تغيير شكل به حالت اوليه باز مي گردد مثل فنر يا محيط آب. تغيير شكل ايجاد شده در چنين محيطي را تپ و انتقال تپ را انتشار مي گوييم . دياپازون چشمه موج است كه امواجي با دامنه و بسامد ثابت ايجاد مي كند.

يك موج چگونه ايجاد مي شود؟

در شكلهاي زير نحوه ايجاد يك موج را بررسي

مي‌كنيم. وقتي راستاي ارتعاش (نوسان) ذرات بر راستاي انتشار آنها عمود باشد موج

عرضي است مثل امواج سطح آب در شكل زير راستاي ارتعاش (بالا يا پايين) است

موقعيت نقاط:

در شكل زير فاصله افقي نقطه اي فرضي مثل m تا مبدأ  را با x نمايش مي دهيم اگر موج از منبع توليد شود پس از پيمودن مسافت x به نقطه m مي رسد ممكن است كه نقطه m در هر جاي اين طناب باشد  پس x مقداري است متغير و مي تواند از  بزرگتر يا مساوي يا كوچكتر باشد و مدت زماني كه طول مي كشد تا  به نقطهm برسد t است چون سرعت انتشار ثابت فرض مي شود پس x مانند حركت يكنواخت محاسبه مي شود.

تابع رياضي موج:

در نوسان دستگاه (وزنه – فنر) ديديد كه با نوسان وزنه y هم تغيير مي كند يعني بعد قائم تغيير مي كند ولي در راستاي افق هيچگونه نوساني صورت نمي پذيرد و در واقع مقدار x براي تمام نقاط صفر است. اما در مورد نقاطي كه بر روي يك طناب در حال نوسان قرار دارند مي توان گفت كه هر نقطه (تا مبدأ نوسان) داراي فاصله افقي متفاوتي (x متفاوت) نسبت به نقاط ديگر است يعني x همه نقاط با هم فرق مي كند و همين طور فاصله قائم هر نقطه تا محور تعادل متفاوت است كه در اين مبحث آنرا باU (بجاي y) نمايش مي دهيم. بنابراين به يك تابع نياز داريم كه بتواند x و U را همزمان در قالب يك رابطه رياضي نمايش دهد.

تطابق:

اگر دو آونگ كند و سريع بطور همزمان و از يك سو و يك نقطه شروع به نوسان كنند. آونگ سريعتر جلو مي زند و دوباره به آونگ كند مي رسد سپس وقتي آونگ سريعتر مجدداً (بطور همسو با آونگ كندتر ) براي اولين بار به آن رسيد مي گوييم اولين تطابق رخ داده است. پس اگر كل زمان t باشد ممكن است n بار تطابق رخ دهد.